Fibonacci in der Natur
Um herauszufinden, ob die Fibonacci-Reihe aus unserem alltäglichen Leben weg zu denken wäre, haben wir auch die Natur untersucht, da wir in ihr Leben und sie stark unser Bewusstsein prägt. Im Folgenden werden viele Beispiele aus der Natur genannt, in denen die Fibonacci-Reihe und die aus ihr abgeleiteten Verhältnisse, Winkel und Linien.
Die Fibonacci-Reihe in der Natur
Vermehrung von Hasenpaaren:
Fibonacci stellte in seinem Buch "Liber Abaci" folgende Aufgabe:
„Ein Mann hält ein Kaninchenpaar an einem Ort, der gänzlich von einer Mauer umgeben ist. Wir wollen nun wissen, wie viele Paare von ihnen in einem Jahr gezüchtet werden können, wenn die Natur es so eingerichtet hat, dass diese Kaninchen jeden Monat ein weiteres Paar zur Welt bringen und damit im zweiten Monat nach ihrer Geburt beginnen.“ Übersetzung von Gut (2008)
Im ersten Monat wird das erste Hasenpaar noch keine Jungtiere haben, da es erst ein Monat alt ist. Im zweiten Monat wird das Paar Geschlechtsreif sein und ein zweites Hasenpaar zur Welt bringen. Anfangs des dritten Monats wird der Züchter also 2 Hasenpaare besitzen. Das erste Hasenpaar wird in diesem Monat wieder ein Hasenpaar zur Welt bringen, das zweite hingegen noch nicht, da es noch nicht Geschlechtsreif ist. Anfangs des vierten Monats werden es bereits 3 Hasenpaare sein, welche im nächsten Monat 2 weitere Hasenpaare zur Welt bringen werden. Die Vermehrung ist in der Fig.11 dargestellt.
Fig.11 Vermehrung von Hasen
Nach einem Jahr wird der Besitzer 144 Hasenpaare besitzen.
Beim Betrachten der Zahlenreihe der Hasenpaare kann man feststellen, dass sie die Fibonacci-Reihe bildet.
Stammbaum einer Drohne
Die Fortpflanzung von Bienen ist sehr speziell, da es Drohnen, Königinnen und Arbeiterinnen in einem Volk gibt. Eier können nur die Königinnen legen. Sind die Eier durch einen Drohnen befruchtet worden, entsteht entweder eine Arbeiterin, oder eine Königin. Dies ist abhängig von der Pflege der Arbeiterinnen. Ist ein Ei nicht befruchtet, so entsteht eine Drohne.
Demzufolge ist der direkte Vorfahre einer Drohne immer nur eine Königin, da das Ei nicht befruchtet ist. Die Vorfahren einer Königin jedoch bestehen aus einer Königin, die das Ei legt, und einem Drohnen, der das Ei befruchtet.
Fig.12 Stammbaum einer Drohne
Der Stammbaum einer Drohne (Fig.12) ist also nicht wie beim Menschen exponentiell (Eltern: 21, Grosseltern: 22 Urgrosseltern: 23) sondern er entspricht der Fibonacci-Reihe.
Aufbau der Sumpf-Schafgarbe
Es gibt auch Pflanzen, in denen man im Aufbau die Fibonacci-Reihe findet. Dort verzweigen sich die Zweige nach dieser Reihe. Da an den an jedem Zweig eine Blüte angebracht ist, entspricht somit auch die Blütenzahl einer Zahl aus der Fibonacci-Reihe.
Nach Kurz (2008) ist ein sehr schönes Beispiel für diese Erscheinung die Sumpfschaf-Garbe (Fig.13), auch Bertram-Schafgarbe oder Achillea Ptarmica genannt.
Fig.13 Aufbau einer Achillea Ptarmica
