Goldene Spirale, Goldener Winkel
Nautilus
Reiht man Quadrate aneinander, welche die Seitenlänge der Zahlen der Fibonacci-Reihe haben, so entsteht immer ein Rechteck, welches dem Goldenen Schnitt nahe kommt. Die längere Seite des Rechteckes ist wiederum die Seitenlänge des nächsten Quadrats, der nächsten Fibonacci-Zahl.
Verbindet man die Ecken der Quadrate, so entsteht eine Spirale. Diese Spirale wird auch als „Goldene Spirale“ bezeichnet (Fig.14).
Fig.14 Abbildung einer Goldenen Spirale
Die Goldene Spirale findet man in der Natur bei Schneckenhäusern wieder, wie zum Beispiel beim Nautilus (Fig.15).
Fig.15 Schneckenhaus des Nautilus
Samen und Blätter
Der Goldene Winkel ist die Differenz zwischen dem Vollkreis und dem resultierenden Winkel aus 360° geteilt durch Phi (Goldener Schnitt):
Goldener Winkel = 360°- 360 / 1.618… = 137.503 -> 137,503…°
Die Anordnung von Blättern oder Samen mancher Blumen und anderer Pflanzen sind identisch mit dem Goldenen Winkel (Fig.16). Die Winkel zwischen den auf einander folgenden Blätter bzw. Samen entspricht exakt dem Goldenen Winkel (Fig.17).
Fig.16 Samen im Goldenen Winkel
Fig.17 Blätter im Goldenen Winkel
Die Samen bzw. Blätter ergeben in sich verschiedene rechts- und linksdrehende Spiralen, welche die Form einer Goldenen Spirale aufweisen. Zählt man die rechtsdrehenden Spiralen in 360°, so erhält man eine Zahl, die in der Fibonacci-Reihe vorkommt. Die Anzahl der Linksdrehenden ist in der Fibonacci-Reihe um eine Position höher oder tiefer gelegen.
In der Natur kommt diese Anordnung sehr häufig vor. Die folgenden Bilder sind Beispiele dafür (Fig.18-22).
Dank dieser Anordnung können auf relativ kleinem Raum sehr viele Samen bzw. Blätter untergebracht werden. Dabei kann das von oben einfallende Licht optimal ausgenutzt werden.
Fig.18 markierte Sonnenblume
Fig.19 Ananas
Fig.20 markierter Pinienzapfen
Fig.21 Kohl
Fig.22 markierter Tannenzapfen
